如图，小球P从（3，0）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的-优题课

如图，小球P从（3，0）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球P第一次碰到点（3，0）时，小球P所经过的路程为．

科目数学题型填空题难度中等

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AD = 3 AB = 3 \sqrt{10}$ ，点 $P$ 是 $AD$ 的中点，点 $E$ 在 $BC$ 上， $CE = 2 BE$ ，点 $M$ 、 $N$ 在线段 $BD$ 上．若 $ΔPMN$ 是等腰三角形且底角与 $∠ DEC$ 相等，则 $MN =$ 　．

如图，半径为 $\sqrt{3}$ 的 $⊙ O$ 与边长为8的等边三角形 $ABC$ 的两边 $AB$ 、 $BC$ 都相切，连接 $OC$ ，则 $\tan ∠ OCB =$ 　　．

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C$ 、 $D$ 是 $⊙ O$ 上的两点， $∠ AOC = 120 °$ ，则 $∠ CDB =$ 　　 $°$ ．

若 $\{\begin{matrix} x = 1, \\ y = 2 \end{matrix}$ 是关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程 $ax + y = 3$ 的解，则 $a =$ 　　．

平面直角坐标系中，点 $P (- 3, 4)$ 到原点的距离是　　．

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