将五边形ABC的各边按如图所示延长，从射线AB开始，分别在各-优题课

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题文

将五边形ABC的各边按如图所示延长，从射线AB开始，分别在各射线上标记点A₁、A₂、A₃、…，按此规律，点A₂₀₁₄在射线上。

科目数学题型填空题难度中等

知识点：规律型：图形的变化类

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一元二次方程 $4 x (x - 2) = x - 2$ 的解为　　．

计算 $\sqrt{3} - \sqrt{12} - {(\sqrt{8} - 1)}^{0}$ 的结果是　　．

如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15， $\dots$ ，我们把第一个数记为 $a_{1}$ ，第二个数记为 $a_{2}$ ，第三个数记为 $a_{3}$ ， $\dots$ ，第 $n$ 个数记为 $a_{n}$ ，则 $a_{4} + a_{200} =$ 　　．

已知二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a$ ， $b$ ， $c$ 是常数， $a \neq 0)$ 的 $y$ 与 $x$ 的部分对应值如下表：

$x$	$- 5$	$- 4$	$- 2$	0	2
$y$	6	0	$- 6$	$- 4$	6

下列结论：

① $a > 0$ ；

②当 $x = - 2$ 时，函数最小值为 $- 6$ ；

③若点 $(- 8, y_{1})$ ，点 $(8, y_{2})$ 在二次函数图象上，则 $y_{1} < y_{2}$ ；

④方程 $a x^{2} + bx + c = - 5$ 有两个不相等的实数根．

其中，正确结论的序号是　　．（把所有正确结论的序号都填上）

如图，点 $O$ 是半圆圆心， $BE$ 是半圆的直径，点 $A$ ， $D$ 在半圆上，且 $AD / / BO$ ， $∠ ABO = 60 °$ ， $AB = 8$ ，过点 $D$ 作 $DC ⊥ BE$ 于点 $C$ ，则阴影部分的面积是　　．

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