（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点
求证：（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD
已知函数
（1）求函数的周期，最大值及取得最大值时相应的
的集合；
（2）指出函数的图象是由函数
的图象经过怎样的变化而得到的
已知
为第三象限角，
．
（１）化简
（２）若
，求的值
设
,
， 其中
是不等于零的常数，
（1）、（理）写出
的定义域；
（文）
时，直接写出
的值域
（2）、（文、理）求
的单调递增区间（理5分，文8分）；
（3）、已知函数
，定义：
，
．其中，
表示函数在
上的最小值，
表示函数在
上的最大值．例如：
，
，则
，
，
（理）当时，设
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
（文）当时，
恒成立，求
的取值范围；
（文科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知
，求数列
的通项公式；
（2）、在（1）的条件下，数列
，求证数列
是一个 “1类和科比数列”；
（3）、设等差数列
是一个 “
类和科比数列”，其中首项
，公差
，探究
与的数量关系，并写出相应的常数
；
数列
的前n项和记为
，前
项和记为
,对给定的常数
，若
是与
无关的非零常数
，则称该数列是“类和科比数列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知
，求数列的通项公式；
（2）、证明（1）的数列
是一个 “类和科比数列”；
（3）、设正数列
是一个等比数列，首项
，公比
，若数列
是一个 “类和科比数列”，探究与的关系