如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A₁，B₁，  C₁，使A₁B=AB、B₁C=2BC，C₁A=2CA，顺次连接A₁，B₁，C₁，得到△A₁B₁C₁．第二次操作：分别延长A₁B₁，B₁C₁、C₁A₁至点A₂，B₂，C₂，使A₂B₁=A₁B₁，B₂C₁=2B₁C₁，C₂A₁=2C₁A₁，顺次连接A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂，…按此规律，要使得到的三角形的面积为38416，需要经过_____次操作．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 三角形的五心