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题文

在2014年巴西世界杯足球赛前夕,某体育用品店购进一批单价为40元的球服,如果按单价60元销售,那么一个月内可售出240套.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元,销售量相应减少20套.设销售单价为x(x≥60)元,销售量为y套.
(1)求出y与x的函数关系式.
(2)当销售单价为多少元时,月销售额为14000元?
(3)当销售单价为多少元时,才能在一个月内获得最大利润?最大利润是多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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已知一元二次方程x2-2x+m=0
(1)如果方程有两个实数根,求m的取值范围。
(2)若方程的两个实数根为a、b,且,求m的值。

如图△ABC中,AB=AC,∠A=120°

(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,分别交BC,AB于点M,N(保留痕迹,不写作法)
(2)猜想CM与BM有何数量关系,并证明你的猜想。

已知如图AD为△ABC上的高,E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC,FD=CD
求证:BE⊥AC

如图,△ABC中,AB=AC,点E是AC上一点,ED⊥BC于点D,DE的延长线交BA的延长线于点F。

求证:△AEF是等腰三角形

解方程(8分)
(1)2x2-x-1=0 (配方法)(2)2x2-3x+1="0"
(3)(x-2)2+2= x(4)

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