如图，已知点A是双曲线y在第一象限的分支上的一个动点，连结A-优题课

如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（k＜0）上运动，则k的值是．

科目数学题型填空题难度较难

知识点：平行线分线段成比例

如图， $ΔABC$ 的外接圆 $O$ 的半径为3， $∠ C = 55 °$ ，则劣弧 $\hat{AB}$ 的长是　　．（结果保留 $π)$

不等式组 $\{\begin{matrix} 2 (x + 1) > 5 x - 7 \\ \frac{4}{3} x + 3 > 1 - \frac{2}{3} x \end{matrix}$ 的解集为　　

因式分解： $x^{2} y - y^{3} =$ 　　．

如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入 $x$ 的值为625，则第2018次输出的结果为　　．

如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为 $a$ ，则勒洛三角形的周长为　　．