（本题10分）如图1，矩形ABCD中，点P从A出发，以3cm/s的速度沿边A→B→C→D→A匀速运动；同时点Q从B出发，沿边B→C→D匀速运动，当其中一个点到达终点时两点同时停止运动，设点P运动的时间为t s．△APQ的面积s（cm2）与t（s）之间函数关系的部分图像由图2中的曲线段OE与线段EF给出．
（1）点Q运动的速度为 cm/s，a﹦ cm2；
（2）若BC﹦3cm，① 求t＞3时S的函数关系式；② 在图（2）中画出①中相应的函数图像．
（本题12分）如图，△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC=BC，CD=CE，AC>CD，∠ACB=∠DCE且点A、D、E在同一直线上，连接BE．
（1）若∠ACB="60°," 则∠AEB的度数为；
线段AD、BE之间的数量关系是．
（2）若∠ACB=∠DCE="90°," CM为△DCE中DE边上的高．
①求∠AEB的度数．
②若
，
，试求CM的长．（请写全必要的证明和计算过程）
（本题12分）如图，将长方形纸片ABCD沿着EF折叠，使得点C与点A重合．
（1）求证：AE=AF；
（2）若AB=3，BC=9，试求CF的长；
（3）在（2）的条件下，试求EF的长．
（本题10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．
（本题10分）如图，将在Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到Rt△ADE，连接BE，延长DE、BC相交于点F，则有∠BFE=90°，且四边形ACFD是一个正方形．
（1）判断△ABE的形状，并证明你的结论；
（2）用含b的代数式表示四边形ABFE的面积；
（本题10分）如图，AD、BC相交于O，OA=OC，∠OBD=∠ODB．求证：AB=CD．