如图1，在△ABC中，∠ACB90°，∠CAB30°，△AB-优题课

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°， △ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F，如图2，现将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，则sin∠ACH的值为（）

A．

B．

C．

D．

科目数学题型选择题难度较难

知识点：解直角三角形

抛物线 $y = a x^{2} + bx + c (a < 0)$ 与 $x$ 轴的一个交点坐标为 $(- 1, 0)$ ，对称轴是直线 $x = 1$ ，其部分图象如图所示，则此抛物线与 $x$ 轴的另一个交点坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(\frac{7}{2}$ ， $0)$

B．

$(3, 0)$

C．

$(\frac{5}{2}$ ， $0)$

D．

$(2, 0)$

如图，小明在一条东西走向公路的 $O$ 处，测得图书馆 $A$ 在他的北偏东 $60 °$ 方向，且与他相距 $200 m$ ，则图书馆 $A$ 到公路的距离 $AB$ 为 $($ 　　 $)$

$100 m$

$100 \sqrt{2} m$

$100 \sqrt{3} m$

$\frac{200 \sqrt{3}}{3} m$

在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是 $($ 　　 $)$

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{3}{7}$

$\frac{4}{7}$

下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$a^{2} + a^{3} = a^{5}$

B．

$a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$

C．

${(a^{2})}^{3} = a^{6}$

D．

${(- 2 a^{2})}^{3} = - 6 a^{6}$

平面直角坐标系中，点 $P (3, 1)$ 关于 $x$ 轴对称的点的坐标是 $($ 　　 $)$

$(3, 1)$

$(3, - 1)$

$(- 3, 1)$

$(- 3, - 1)$