如图，△ABC中，∠BAC60°，∠ABC45°，AB，点D-优题课

如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=，点D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

科目数学题型选择题难度中等

知识点：圆幂定理解直角三角形

实数3的相反数是 $($ 　　 $)$

A．3B． $- 3$ C． $\pm 3$ D． $\frac{1}{3}$

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = BC = \sqrt{3}$ ， $∠ BAC = 30 °$ ，分别以点 $A$ ， $C$ 为圆心， $AC$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $D$ ，连接 $DA$ ， $DC$ ，则四边形 $ABCD$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A． $6 \sqrt{3}$ B．9C．6D． $3 \sqrt{3}$

如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ，边 $BC$ 在 $x$ 轴上，顶点 $A$ ， $B$ 的坐标分别为 $(- 2, 6)$ 和 $(7, 0)$ ．将正方形 $OCDE$ 沿 $x$ 轴向右平移，当点 $E$ 落在 $AB$ 边上时，点 $D$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A． $(\frac{3}{2}$ ， $2)$ B． $(2, 2)$ C． $(\frac{11}{4}$ ， $2)$ D． $(4, 2)$

国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为 $x$ ，则可列方程为 $($ 　　 $)$

A． $5000 (1 + 2 x) = 7500$

B． $5000 \times 2 (1 + x) = 7500$

C． $5000 {(1 + x)}^{2} = 7500$

D． $5000 + 5000 (1 + x) + 5000 {(1 + x)}^{2} = 7500$

定义运算： $m$ ☆ $n = m n^{2} - mn - 1$ ．例如：4☆ $2 = 4 \times 2^{2} - 4 \times 2 - 1 = 7$ ．则方程1☆ $x = 0$ 的根的情况为 $($ 　　 $)$

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．无实数根D．只有一个实数根

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