如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿线段AB向点B运动，连接DP，把∠A沿DP折叠，使点A落在点A′ 处．求出当△BPA′ 为直角三角形时，点P运动的时间．
如图，为修通铁路凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B＝40°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿隧道0.25公里，求几天才能把隧道AC凿通？
先化简
，然后再选取一个你所喜欢的
的值代入计算.
计算：（1）
；（2）
＋
；
（3）解分式方程：
如图所示，平面内，AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点P是这两条直线外的一个动点，连接EP、FP，设∠AEP＝∠
，∠CFP＝∠
，∠EPF＝∠
。
（1）如果点P在直线AB、CD之间，那么∠、∠、∠之间有怎样的数量关系（以图①为例）？并说明理由。
（2）在（1）中的条件下，请画出符合条件的其他图形（每一种位置只画一个示意图），并直接写出∠、∠、∠之间的数量关系。（提示：对点P与直线EF的位置关系进行讨论）
（3）如果点P在直线AB上方，请画出所有符合题意的图形（每一种位置只画一个示意图），并探索∠、∠、∠之间的数量关系，选一种图形说明理由。
如图，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1＝∠2。
（1）DF与AC平行吗？说明理由；
（2）DE与AF平行吗？说明理由。