试解答下列问题：（2+2+4+2=10分）
(1)在图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系： ；
(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数是 个；
(3)在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求∠P的度数；
(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠B与∠P、∠D之间数量关系 ．
已知：直角坐标平面内有点
，过原点
的直线
，且与过点
、的抛物线相交于第一象限的
点，若
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）作
轴于点
，设有直线
交直线
于
，交抛物线于点
，若、、、组成的四边形是平行四边形，求
的值。
某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，九(2)班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图．
（1）该班学生选择“互助”观点的有人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是度；
（2）如果该校有1500名九年级学生，利用样本估计选择“感恩”观点的九年级学生约有__420____人．
（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率．（用树状图或列表法分析解答）
在一次对某水库大坝设计中，李设计师对修建一座长80米的水库大坝提出了以下方案：大坝的横截面为等腰梯形，如图，
∥
，坝高10m，迎水坡面
的坡度
，审核组专家看后，从力学的角度对此方案提出了建议，李设计师决定在原方案的基础上，将迎水坡面的坡度进行修改，修改后的迎水坡面
的坡度
．
（1）求原方案中此大坝迎水坡的长（结果保留根号）
（2）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿
方向拓宽
，求坝底将会沿方向加宽多少米？
解不等式组：
并把它的解集在数轴上表示出来．
计算：