如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E-优题课

如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）

A.线段EF的长逐渐增大
B.线段EF的长逐渐减小
C.线段EF的长不变
D.线段EF的长与点P的位置有关

科目数学题型选择题难度中等

如图，点 $A, B$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0, x > 0)$ 的图象上， $AC ⊥ x$ 轴于点 $C, BD ⊥ x$ 轴于点 $D, BE ⊥ y$ 轴于点 $E$ ，连接 $AE$ .若 $OE = 1, OC = \frac{2}{3} OD, AC = AE$ ，则 $k$ 的值为（）

A．

$2$

B．

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{9}{4}$

D．

$2 \sqrt{2}$

如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，点 $A, B, C$ 为反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 上不同的三点，连接 $OA, OB, OC$ ，过点 $A$ 作 $AD ⊥ y$ 轴于点 $D$ ，过点 $B, C$ 分别作 $BE, CF$ 垂直 $x$ 轴于点 $E, F, OC$ 与 $BE$ 相交于点 $M$ ，记 $△ AOD, △ BOM$ ，四边形 $CMEF$ 的面积分别为 $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ ，则（）

A．

$S_{1} = S_{2} + S_{3}$

B．

$S_{2} = S_{3}$

C．

$S_{3} > S_{2} > S_{1}$

D．

$S_{1} S_{2} < S_{3}^{2}$

杭州市某公交站每天 $6 : 30 \sim 7 : 30$ 开往某学校的三辆班车票价相同，但车的舒适程度不同.学生小杰先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车;若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车.若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，则小杰坐上优等车的概率是（）

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{3}{4}$

$\frac{3}{8}$

连续两次掷正方体骰子得到的点数依次为 $m, n$ ，则以点 $A (0, 0), B (4, - 3), C (m, n)$ 为顶点能构成等腰三角形的概率为（）

$\frac{1}{6}$

$\frac{1}{9}$

$\frac{5}{36}$

$\frac{7}{36}$

将一枚六个面编号分别为 $1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6$ 的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为 $a$ ，第二次掷出的点数为 $b$ ，则使关于 $x, y$ 的方程组 $\{\begin{matrix} ax + by = 3, \\ x + 2 y = 2, \end{matrix}$ 只有正数解的概率为（）

$\frac{1}{12}$

$\frac{2}{9}$

$\frac{5}{18}$

$\frac{13}{36}$