△ABC中，AB=AC．取BC边的中点D，作DE⊥AC于点E，取DE的中点F，连接BE，AF交于点H．
（1）如图1，如果
，那么
°，
；
（2）如图2，如果
，猜想
的度数和
的值，并证明你的结论；
（3）如果
，那么 ．（用含
的表达式表示）
（本题12分）AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。
（1）求证：△AHD∽△CBD
（2）若CD=AB=2，求HD+HO的值。
（本题10分）如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为30cm．
（1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积．
（2）若一蚂蚁从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：
（1）D是BC的中点；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）BC2=2AB·CE．
（本题8分）如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3．在Rt△ABC内并排放入（不重叠）n个小正方形纸片，使这些纸片的一边都在AB上，首尾两个正方形各有一个顶点D、E分别在AC、BC上，求小正方形的边长（用n的代数式表示）。
（本题8分）如图，⊙O的直径AB平分弦CD，CD =10cm，AP：PB="1" : 5．求⊙O的半径．