数学活动﹣求重叠部分的面积
（1）问题情境：如图①，将顶角为120°的等腰三角形纸片（纸片足够大）的顶点P与等边△ABC的内心O重合，已知OA=2，则图中重叠部分△PAB的面积为
．
（2）探究1：在（1）的条件下，将纸片绕P点旋转至如图②所示位置，纸片两边分别与AC，AB交于点E，F，图②中重叠部分的面积与图①重叠部分的面积是否相等？如果相等，请给予证明；如果不相等，请说明理由．
（3）探究2：如图③，若∠CAB=α（0°＜α＜90°），AD为∠CAB的角平分线，点P在射线AD上，且AP=2，以P为顶点的等腰三角形纸片（纸片足够大）与∠CAB的两边AC，AB分别交于点E、F，∠EPF=180°﹣α，求重叠部分的面积．（用α或
的三角函数值表示）
解不等式：
；
解方程组：
解方程：y-
；
一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：
（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？
（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？
（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策。（可用（1）（2）问的条件及结论）
阅读下列解方程组的方法，然后回答问题。
解方程组
解：由①—②得
即
③
③×16得
④
②—④得
，从而可得
∴方程组的解是
（1）请你仿上面的解法解方程组
（2）猜测关于
的方程组
的解是什么，并利用方程组的解加以验证。