如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角-优题课

题文

如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离(B，F，C在一条直线上)．

(1)求教学楼AB的高度；
(2)学校要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离为米(结果保留整数；参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈)．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：解直角三角形

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如图，菱形 $ABCD$ 的面积为6，边 $AD$ 在 $x$ 轴上，边 $BC$ 的中点 $E$ 在 $y$ 轴上，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过顶点 $B$ ，则 $k$ 的值为　　．

学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数 $\overset{̅}{x}$ （单位：分）及方差 $s^{2}$ 如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
$\overset{̅}{x}$	94	98	98	96
$s^{2}$	1	1.2	1	1.8

如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是　　．

从数 $- 2$ ，1，2，5，8中任取一个数记作 $k$ ，则正比例函数 $y = kx$ 的图象经过第二、四象限的概率是　　．

分解因式： $x^{2} y - 6 xy + 9 y =$ 　　．

在函数 $y = \sqrt{x - 4}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是　　．

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