【课本节选】
反比例函数y=（k为常数,k≠0）的图象是双曲线.当k＞0时，双曲线两个分支分别在三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小（简称增减性）；反比例函数的图象关于原点对称（简称对称性）．这些我们熟悉的性质，可以通过说理得到吗？
【尝试说理】
我们首先对反比例函数y=（k＞0）的增减性来进行说理．如图，当x＞0时．

在函数图象上任意取两点A、B，设A（x₁，），B（x₂，），
且0＜x₁＜x₂．
下面只需要比较和的大小．
—=．
∵0＜x₁＜x₂，∴x₁－x₂＜0，x₁ x₂＞0，且 k＞0．
∴＜0．即＜．
这说明：x₁＜x₂时，＞．也就是：自变量值增大了，对应的函数值反而变小了．
即：当x＞0时，y随x的增大而减小．
同理，当x＜0时，y随x的增大而减小．
（1）试说明：反比例函数y= （k＞0）的图象关于原点对称．
【运用推广】
（2）分别写出二次函数y=ax²（a＞0，a为常数）的对称性和增减性，并进行说理．
对称性：                                           ；
增减性：                                           ．
说理：

（3）对于二次函数y=ax²＋bx＋c （a＞0，a，b，c为常数），请你从增减性的角度，简要解释为何当x=—时函数取得最小值．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 二次函数在给定区间上的最值