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选修4-4:坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)设点,曲线与曲线交于,求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 坐标系 参数方程
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已知函数
(1)求的极值;
(2)当时,求的值域;
(3)设,函数,若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围.

如图,是均以为斜边的等腰直角三角形,分别为的中点,的中点,且平面.

(1)证明:平面
(2)求二面角的余弦值.

已知数列的前项和为,且.
(1)求的值;
(2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.

已知函数.
(1)若不等式的解集为,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,若不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围.

已知复数
(1)若是实数,求的值;
(2)若是纯虚数,求的值;
(3)若在复平面内,所对应的点在第四象限,求的取值范围.

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