（本小题满分12分）如图，已知长方形
中，
,
为
的中点．将
沿
折起，使得平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若点
是线段
上的一动点，问点E在何位置时，二面角
的余弦值为
．
某商家有一种商品，成本费为a 元，如果月初售出可获利100元，再将本利都存入银行，已知银行月息为2.4%，如果月末售出可获利120元，但要付保管费5元，试就 a的取值说明这种商品是月初售出好，还是月末售出好？
求斜率为
，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线的方程。
已知函数
（1）若
在
上单调递增，求
的取值范围；
（2）若定义在区间D上的函数
对于区间
上的任意两个值
总有以下不等式
成立，则称函数为区间上的 “凹函数”．试证当
时，为“凹函数”．
已知函数
是偶函数．
（1） 求
的值；
（2） 设
，若函数
与
的图象有且只有一个公共点，求实数
的取值范围．
已知
是一个等差数列，且
，
．
（Ⅰ）求的通项
；（Ⅱ）求前n项和Sn的最大值．