如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方-优题课

如图，两根竹竿 $AB$ 和 $AD$ 斜靠在墙 $CE$ 上，量得 $∠ ABC = α ， ∠ ADC = β$ ，则竹竿 $AB$ 与 $AD$ 的长度之比为（）

A．

$\frac{\tan α}{\tan β}$

B．

$\frac{\sin β}{\sin α}$

C．

$\frac{\sin α}{\sin β}$

D．

$\frac{\cos β}{\cos α}$

如图， $A ， B ， C$ 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为 $1$ ，则 $\tan ∠ BAC$ 的值为（）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$1$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\sqrt{3}$

如图，矩形台球桌 $ABCD$ ，其中 $A ， B ， C ， D$ 处有球洞，已知 $DE = 4 ， CE = 2 ， BC = 6 \sqrt{3}$ ，球从 $E$ 点出发，与 $DC$ 夹角为 $α$ ，经过 $BC ， AB ， AD$ 三次反弹后回到 $E$ 点，则 $\tan α$ 的取值范围是（）

A．	$\sqrt{3} ⩽ \tan α < \frac{3}{2} \sqrt{3}$	B．	$\frac{3 \sqrt{3}}{4} < \tan α < \frac{3}{2} \sqrt{3}$
C．	$\tan α = \sqrt{3}$	D．	$\frac{3 \sqrt{3}}{4} < \tan α < 3 \sqrt{3}$

如图，在 $△ ABC$ 中，点 $O$ 是角平分线 $AD ， BE$ 的交点，若 $AB = AC = 10 ， BC = 12$ ，则 $\tan ∠ OBD$ 的值是（）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$2$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

已知 $sin α \cdot cos α = \frac{1}{8}$ ，且 $0^{\circ} < α < 45^{\circ}$ ，则 $cos α - cos α$ 的值为（）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$- \frac{3}{4}$