下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②-优题课

下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，……依此类推，则第6个图形中火柴棒根数是（）

A．60

B．61

C．62

D．63

科目数学题型选择题难度中等

知识点：幂的乘方与积的乘方

用长为 $1, 4, 4, 5$ 的线段为边作梯形，那么这个梯形的面积等于（）

$6 \sqrt{3}$

$10$

$6 \sqrt{3}$ 或 $10$

不能确定

如图，在 $▱ ABCD$ 中， $M, N$ 分别为 $AD ， AB$ 上的中点，且 $BM = ND$ ，其交点为 $P$ ，设 $∠ CPB = α, ∠ CPD = β$ ，则（）

$α = β$

$α > β$

$α < β$

$a, β$ 的大小不能确定

如图，在菱形 $ABCD$ 中，已知 $AB = 3, DF = 1, ∠ DAB = 60 °$ ， $∠ EFG = 15 °$ ， $FG ⊥ BC$ ，则 $AE =$ （）

$1 + \sqrt{2}$

$\sqrt{6}$

$2 \sqrt{3} - 1$

$1 + \sqrt{3}$

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 3, AD = 4$ ，点 $P$ 在 $AD$ 上， $PE ⊥ AC$ 于 $E$ ， $PF ⊥ BD$ 于 $F$ ，则 $PE + PF$ 等于（）

$\frac{7}{5}$

$\frac{12}{5}$

$\frac{13}{5}$

$\frac{14}{5}$

如图，在 $▱ ABCD$ 中， $BC = 2 AB, CE ⊥ AB$ 于 $E, F$ 为 $AD$ 的中点，若 $∠ AEF = 54^{\circ}$ ，则 $∠ B =$ （）

$54^{\circ}$

$60^{\circ}$

$66^{\circ}$

$72^{\circ}$