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题文

某学科测试,要求考生从三道试题中任选一题作答.考试结束后,统计数据显示共有420名学生参加测试,选择题作答的人数如下表:

试题



人数
180
120
120

 
(Ⅰ)某教师为了解参加测试的学生答卷情况,现用分层抽样的方法从420份试卷中抽出若干试卷,其中从选择题作答的试卷中抽出了3份,则应从选择题作答的试卷中各抽出多少份?
(Ⅱ)若在(Ⅰ)问被抽出的试卷中,选择题作答得优的试卷分别有2份,2份,1份.现从被抽出的选择题作答的试卷中各随机选1份,求这3份试卷都得优的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分13分)
已知函数
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的最大值及单调递增区间.

(本小题满分13分)
已知,(1)求的值;(2)求的值

  如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点,作交PB于点F。
  (I)证明平面
  (II)证明平面EFD;
  (III)求二面角的大小。

如图,已知四棱柱的棱长都为,底面是菱形,且,侧棱为棱的中点,为线段的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求三棱锥的体积.

如图,为空间四点,且.等边三角形为轴转动.

(Ⅰ)当平面平面时,求
(Ⅱ)当△转动时,是否总有?证明你的结论.

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