某校欲从两个素质拓展小组中选拔4个同学参加市教育局组织的2010年夏令营活动，已知甲组内有实力相当的1个女生和3个男生，乙组内有实力相当的2个女生和4个男生，现从甲、乙两个小组内各任选2个同学.
（1）求选出的4个同学中恰有1个女生的概率；
（2）设X为选
出的4个同学中女生的个数，求X的分布列和数学期望.
如图，为了计算某湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上A和D两个测量点，现测得
，AD="10km,AB=14km," 
, 
，求两景点B与C之间的距离（假设A、B、C、D在同一平面内，测量结果精确到0.1km,参考数据：
）
已知二次函数
和“伪二次函数”
（
），
（1）证明：只要
，无论
取何值，函数
在定义域内不可能总为增函数；
（2）在同一函数图像上任意取不同两点
，线段
中点为
，记直线的斜率为
，
1对于二次函数，求证：
；
2对于“伪二次函数”
，是否有1同样的性质?证明你的结论.
已知函数
的图像经过点
.
（1）求该函数的解析式；
（2）数列
中，若
，
为数列的前
项和，且满足
，
证明数列
成等差数列，并求数列的通项公式；
（3）另有一新数列
，若将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成
如下数表：
 |
  |
   |
    |
…………
记表中的第一列数
构成的数列即为数列，上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当
时，求上表中第
行所有项的和．
要制作一个由同底圆锥和圆柱组成的储油罐（如图），设计要求：圆锥和圆柱的总高度和圆柱底面半径相等，都为
米.市场上，圆柱侧面用料单价为每平方米
元，圆锥侧面用料单价分别是圆柱侧面用料单价和圆柱底面用料单价的4倍和2倍.设圆锥母线和底面所成角为
（弧度），总费用为
（元）.
（1）写出的取值范围；（2）将表示成的函数关系式；
（3）当为何值时，总费用最小?
．
恒成立，求
的取值范围；
．