如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．
（1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．
求证：①ME⊥BC；②CM平分∠ACE．
在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8， 
（1）将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处（如图①），设DE和BC相交于点F，试说明△BDF为等腰三角形，并求BF的长；
（2）将矩形纸片折叠，使B与D重合（如图②）求折痕GH的长。
如图，直线
：y=3x+1与直线
：y=mx+n相交于点P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解关于x，y的方程组
，请你直接写出它的解；
（3）直线
：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．
如图，一直线AC与已知直线AB：
关于y轴对称。
（1）求直线AC的解析式；
（2）说明两直线与x轴围成的三角形是等腰三角形。
如图，O为矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AB=3，BC=4，求四边形OCED的面积。
某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同。以每月用车路程x(km)计算，甲汽车租赁公司的月租费
元，乙汽车租赁公司的月租费是
元。如果、与x之间的关系如图所示。
（1）求、与x之间的函数关系；
（2）每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少？