（·湖北衡阳，20题，3分）如图，△
，△
，△
，…，△
，都是等腰直角三角形．其中点
，
，…，
在
轴上，点
，
，…，
，在直线
上．已知
，则
的长为 ．
（·湖南株洲）“皮克定理”是来计算原点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为
，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，
和
中有一个表示多边形那边上（含原点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是还是表示多边形内部的整点的个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是 ；并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是 ．
（·湖北孝感）观察下列等式：
……，
则
．
（·湖北武汉，15题，3分）定义运算“*”，规定x*y=a
＋by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3＝_________．
（·湖北鄂州，16题，3分）如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP=6，当△PMN的周长取最小值时，四边形PMON的面积为 ．
有意义，则
的取值范围是 .