已知等差数列an满足a1a210,a4a32．（Ⅰ）求an的-优题课

已知等差数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{1} + a_{2} = 10, a_{4} - a_{3} = 2$ ．
（Ⅰ）求 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；
（Ⅱ）设等比数列 $\{b_{n}\}$ 满足 $b_{2} = a_{3}, b_{3} = a_{7}$ ，问： $b_{6}$ 与数列 $\{a_{n}\}$ 的第几项相等？

科目数学题型解答题难度中等

如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°,再在的上方，分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P－ABD与Q－CBD，∠APB＝90°．
（Ⅰ）求证：PQ⊥BD；
（Ⅱ）求二面角P-BD-Q的余弦值；
（Ⅲ）求点P到平面QBD的距离.

已知正方体ABCD—中，E为棱CC上的动点，
（1）求证：⊥；
（2）当E恰为棱CC的中点时，求证：平面⊥；

如图直棱柱ABC-A₁B₁C₁中AB=,AC=3,BC=,D是A₁C的中点E是侧棱BB₁上的一动点。
(1)当E是BB₁的中点时，证明：DE//平面A₁B₁C₁；
(2)求的值
(3)在棱 BB₁上是否存在点E,使二面角E-A₁C-C是直二面角？若存在求的值，不存在则说明理由。

已知直线过点M（1，2），且直线与x轴正半轴和y轴的正半轴交点分别是A、B，（如图，注意直线与坐标轴的交点都在正半轴上）
（1）若三角形AOB的面积是4，求直线的方程。
（2）求过点N（0，1）且与直线垂直的直线方程。

已知函数f(x)=ax³+bx²+cx是R上的奇函数，且f(1)=2,f(2)＝10
（1）确定函数的解析式;（2）用定义证明在R上是增函数；
（3）若关于x的不等式f(x²－4)+f(kx+2k)<0在x∈（0，1）上恒成立，求k的取值范围。

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