二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，
）；点F（0，1）在y轴上．直线y=－1与y轴交于点H．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=－1交于点M，求证：FM平分∠OFP；
（3）当△FPM是等边三角形时，求P点的坐标．
如图，
与
交于点
，
，
，
，求证：
．
某公司内设四个部门，2015年各部门人数及相应的每人所创年利润如表所示，求该公司2015年平均每人所创年利润．
|
部门 |
人数 |
每人所创年利润 |
|
|
1 |
36 |
|
|
6 |
27 |
|
|
8 |
16 |
|
|
11 |
20 |
解方程组 ．
如图，
和
是有公共顶点的等腰直角三角形，
，点
为射线
，
的交点．
（1）求证：
；
（2）若
，
，把
绕点
旋转，
①当
时，求
的长；
②直接写出旋转过程中线段
长的最小值与最大值．
如图，已知点
，
，
，抛物线
与直线
交于点
．
（1）当抛物线
经过点
时，求它的表达式；
（2）设点
的纵坐标为
，求
的最小值，此时抛物线
上有两点
，
，
，
，且
，比较
与
的大小；
（3）当抛物线
与线段
有公共点时，直接写出
的取值范围．
万元
