设、是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，满足（为坐标原-优题课

设、是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，满足（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：参数方程

作用于原点的两个力F₁ ="(1,1)" ,F₂ ="(2,3)" ,为使得它们平衡，需加力F₃=

已知函数 $y = \frac{|x^{2} - 1|}{x - 1}$ 的图像与函数 $y = k x$ 的图像恰有两个交点，则实数 $k$ 的取值范围是

如图，已知 $A B$ 和 $A C$ 是圆的两条弦，过点 $B$ 作圆的切线与 $A C$ 的延长线相交于 $D$ .过点 $C$ 作 $B D$ 的平行线与圆交于点 $E$ ,与 $A B$ 相交于点 $F$ , $A F = 3$ , $F B = 1$ , $E F = \frac{3}{2}$ ,则线段 $C D$ 的长为.

设 $m, n \in R$ ,若直线 $l : m x + n y - 1 = 0$ 与 $x$ 轴相交于点 $A$ ,与 $y$ 轴相交于 $B$ ,且 $l$ 与圆 $x^{2} + y^{2} = 4$ 相交所得弦的长为2, $O$ 为坐标原点,则 $∆ A O B$ 面积的最小值为.

已知双曲线 $C_{1} : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ 与双曲线 $C_{2} = \frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ 有相同的渐近线,且 $C_{1}$ 的右焦点为 $F (\sqrt{5}, 0)$ ,则 $a =$ , $b =$ .

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