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题文

(本题满分14分,第(1)、(2)小题各3分;第(3)、(4)小题各4分)
请你指出函数的基本性质(不必证明),并判断以下四个命题的正确性,必要时可直接运用有关其基本性质的结论加以证明.
(1)当时,等式恒成立;
(2)若,则一定有
(3)若,方程有两个不相等的实数解;
(4)函数上有三个零点.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 不定方程和方程组
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已知函数,其中常数
(1)令,求函数的单调区间;
(2)令,将函数的图像向左平移个单位,再往上平移个单位,得到函数的图像.对任意的,求在区间上零点个数的所有可能值.

已知点,动点P 满足:|PA|=2|PB|.
(1)若点P的轨迹为曲线,求此曲线的方程;
(2)若点Q在直线l1: x+y+3=0上,直线l2经过点Q且与曲线只有一个公共点M,求|QM|的最小值.

已知圆心为C的圆经过点,且圆心C在直线上,求圆心为C的圆的标准方程.

已知函数
(1) 化简 并求的振幅、相位、初相;
(2) 当时,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合.

已知α,β都是锐角,

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