（本题满分14分，第（1）、（2）小题各3分；第（3）、（4）小题各4分）请你指出函数的基本性质（不必证明），并判断以下四个命题的正确性，必要时可直接运用有关其基本性质的结论加以证明．（1）当时，等式恒成立；（2）若，则一定有；（3）若，方程有两个不相等的实数解；（4）函数在上有三个零点．
已知函数,其中常数． (1)令,求函数的单调区间; (2)令,将函数的图像向左平移个单位,再往上平移个单位,得到函数的图像．对任意的,求在区间上零点个数的所有可能值．
已知点，动点P 满足：|PA|=2|PB|． (1)若点P的轨迹为曲线，求此曲线的方程； (2)若点Q在直线l1: x+y+3=0上，直线l2经过点Q且与曲线只有一个公共点M，求|QM|的最小值．
已知圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线：上，求圆心为Ｃ的圆的标准方程．
已知函数， (1) 化简 并求的振幅、相位、初相； (2) 当时，求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合．
已知α，β都是锐角，，， ．
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的基本性质（不必证明），并判断以下四个命题的正确性，必要时可直接运用有关其基本性质的结论加以证明．
时，等式
恒成立；
，则一定有
；
，方程
有两个不相等的实数解；
在
上有三个零点．
,其中常数
．
,求函数
的单调区间;
,将函数
的图像向左平移
个单位,再往上平移
个单位,得到函数
的图像．对任意的
,求
上零点个数的所有可能值．
，动点P 满足：|PA|=2|PB|．
，求此曲线的方程；
和
，且圆心C在直线
：
上，求圆心为Ｃ的圆的标准方程．
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并求
时，求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合．
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