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若，，则的值为．

科目数学题型填空题难度较易

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$\sqrt{12}$ 与最简二次根式 $5 \sqrt{a + 1}$ 是同类二次根式，则 $a =$ 　　．

${(π - 3.14)}^{0} + \tan 60 ° =$ 　　．

如图，一艘渔船正以60海里 $/$ 小时的速度向正东方向航行，在 $A$ 处测得岛礁 $P$ 在东北方向上，继续航行1.5小时后到达 $B$ 处，此时测得岛礁 $P$ 在北偏东 $30 °$ 方向，同时测得岛礁 $P$ 正东方向上的避风港 $M$ 在北偏东 $60 °$ 方向．为了在台风到来之前用最短时间到达 $M$ 处，渔船立刻加速以75海里 $/$ 小时的速度继续航行　　小时即可到达．（结果保留根号）

如图，点 $A_{1}$ 的坐标为 $(2, 0)$ ，过点 $A_{1}$ 作 $x$ 轴的垂线交直线 $l : y = \sqrt{3} x$ 于点 $B_{1}$ ，以原点 $O$ 为圆心， $O B_{1}$ 的长为半径画弧交 $x$ 轴正半轴于点 $A_{2}$ ；再过点 $A_{2}$ 作 $x$ 轴的垂线交直线 $l$ 于点 $B_{2}$ ，以原点 $O$ 为圆心，以 $O B_{2}$ 的长为半径画弧交 $x$ 轴正半轴于点 $A_{3}$ ； $\dots$ ．按此作法进行下去，则 $\hat{A_{2019} B_{2018}}$ 的长是　　．

如图，正方形 $ABCD$ 的边长为1，点 $A$ 与原点重合，点 $B$ 在 $y$ 轴的正半轴上，点 $D$ 在 $x$ 轴的负半轴上，将正方形 $ABCD$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $30 °$ 至正方形 $A B^{'} C' D'$ 的位置， $B^{'} C'$ 与 $CD$ 相交于点 $M$ ，则点 $M$ 的坐标为　　．

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