已知函数，当时，y的取值范围是（）A．B．C．D．．-优题课

已知函数，当时，y的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．．

科目数学题型选择题难度中等

知识点：一次函数的最值

二次函数 $y = x^{2} + (a - 2) x + 3$ 的图象与一次函数 $y = x (1 ⩽ x ⩽ 2)$ 的图象有且仅有一个交点，则实数 $a$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A． $a = 3 \pm 2 \sqrt{3}$ B． $- 1 ⩽ a < 2$

C． $a = 3 + 2 \sqrt{3}$ 或 $- \frac{1}{2} ⩽ a < 2$ D． $a = 3 - 2 \sqrt{3}$ 或 $- 1 ⩽ a < - \frac{1}{2}$

如图，曲线 $C_{2}$ 是双曲线 $C_{1} : y = \frac{6}{x} (x > 0)$ 绕原点 $O$ 逆时针旋转 $45 °$ 得到的图形， $P$ 是曲线 $C_{2}$ 上任意一点，点 $A$ 在直线 $l : y = x$ 上，且 $PA = PO$ ，则 $ΔPOA$ 的面积等于 $($ 　　 $)$

A． $\sqrt{6}$ B．6C．3D．12

已知实数 $a$ 、 $b$ 满足 $a + b = 2$ ， $ab = \frac{3}{4}$ ，则 $a - b = ($ 　　 $)$

A．1B． $- \frac{5}{2}$ C． $\pm 1$ D． $\pm \frac{5}{2}$

《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸 $(ED = 1$ 寸），锯道长1尺 $(AB = 1$ 尺 $= 10$ 寸）”，问这块圆柱形木材的直径是多少？”

如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径 $AC$ 是 $($ 　　 $)$

A．13寸B．20寸C．26寸D．28寸

估计 $\sqrt{5} + 1$ 的值，应在 $($ 　　 $)$

A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间

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