（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和为
，且满足
，数列
满足
，
为数列的前n项和.
（Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得
，
，成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由.
已知
为数列
的前
项和,且
,数列
满足
,数列
满足
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和
.
已知
，且
.
（1）求实数
的值；
（2）求函数
的单调递增区间及最大值，并指出取得最大值时的
值.
在ΔABC中，角A,B,C的对边长分别是a,b,c,
若
.
(1)求内角B的大小；
(2)若
,求
面积的最大值.
等比数列
中，已知
.
(1）求数列的通项
;
(2）若等差数列
，
，求数列前n项和
，并求最大值.
（本小题满分14分）某城市自西向东和自南向北的两条主干道的东南方位有一块空地市规划部门计划利用它建设一个供市民休闲健身的小型绿化广场，如下图所示是步行小道设计方案示意图，
其中，
分别表示自西向东，自南向北的两条主干道.设计方案是自主干道交汇点
处修一条步行小道，小道为抛物线
的一段，在小道上依次以点
为圆心，修一系列圆型小道，这些圆型小道与主干道
相切，且任意相邻的两圆彼此外切，若
（单位：百米）且
.
（1）记以
为圆心的圆与主干道切于
点，证明：数列
是等差数列，并求
关于
的表达式；
（2）记
的面积为
，根据以往施工经验可知，面积为
的圆型小道的施工工时为
（单位：周）.试问5周时间内能否完成前个圆型小道的修建？请说明你的理由.