设函数的定义域为，值域为，不等式的解集为.-优题课

题文

设函数的定义域为_________，值域为________，不等式的解集为_________.

科目数学题型填空题难度中等

知识点：高阶矩阵与特征向量

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已知λ∈R，函数f(x)= $\{\begin{matrix} x - 4, x \geq λ \\ x^{2} - 4 x + 3, x < λ \end{matrix}$ ，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是___________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是___________．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若 $a = \sqrt{7}$ ，b=2，A=60°，则sin B=___________，c=___________．

若 $x, y$ 满足约束条件 $\{\begin{matrix} x - y \geq 0, \\ 2 x + y \leq 6, \\ x + y \geq 2, \end{matrix}$ 则的最小值是___________，最大值是___________．

我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一，凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为 $x$ ， $y$ ， $z$ ，则 $\{\begin{matrix} x + y + z = 100, \\ 5 x + 3 y + \frac{1}{3} z = 100, \end{matrix}$ 当 $z = 81$ 时， $x =$ ___________， $y =$ ___________．

△ $ABC$ 的内角 $A ， B ， C$ 的对边分别为 $a ， b ， c$ ，已知 $b sin C + c sin B = 4 a sin B sin C$ ， $b^{2} + c^{2} - a^{2} = 8$ ，则△ $ABC$ 的面积为________．

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