下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为$\theta ={37}^{°}$（$\sin {37}^{°}=\frac{3}{5}$）的山坡C，上面有一质量为$m$的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为$m$（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数${\mu }_1$减小为$\frac{3}{8}$，B、C间的动摩擦因数${\mu }_2$减小为$0.5$，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第$2s$末，B的上表面突然变为光滑，${\mu }_2$保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离$l=27m$，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小$g=10m/s^2$。求：

（1）在$0~2s$时间内A和B加速度的大小；

（2）A在B上总的运动时间。

科目 物理   题型 计算题   难度 较难

知识点： 放射性同位素的应用