如图，圆 $C$ 与 $x$ 轴相切于点 $T\left(1,0\right)$ ，与 $y$ 轴正半轴交于两点 $A,B$ （ $B$ 在 $A$ 的上方），且 $\left|AB\right|=2$ ．

（Ⅰ）圆 $C$ 的标准方程为；
（Ⅱ）过点 $A$ 任作一条直线与圆 $O:x^2+y^2=1$ 相交于 $M,N$ 两点，下列三个结论：
① $\frac{\left|NA\right|}{\left|NB\right|}=\frac{\left|MA\right|}{\left|MB\right|}$ ； ② $\frac{\left|NB\right|}{\left|NA\right|}-\frac{\left|MA\right|}{\left|MB\right|}=2$ ； ③ $\frac{\left|NB\right|}{\left|NA\right|}+\frac{\left|MA\right|}{\left|MB\right|}=2\sqrt{2}$ ．
其中正确结论的序号是．（写出所有正确结论的序号）

科目 数学   题型 填空题   难度 较易

知识点： 圆的方程的应用