已知直线 $l:\left\{\begin{array}{l}x=5+\frac{\sqrt{3}}{2}t\\ y=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t\end{array}\right.$( $t$为参数),以坐标原点为极点, $x$轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 $C$的极坐标方程为 $\rho =2\cos \theta$.
（1）将曲线 $C$的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点 $M$的直角坐标为 $\left(5,\sqrt{3}\right)$,直线 $l$与曲线 $C$的交点为 $A,B$,求 $\left|MA\right|·\left|MB\right|$的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 参数方程