已知直线l:x532ty312t(t为参数),以坐标原点为极-优题课

题文

已知直线 $l : \{\begin{cases} x = 5 + \frac{\sqrt{3}}{2} t \\ y = \sqrt{3} + \frac{1}{2} t \end{cases}$ ( $t$ 为参数),以坐标原点为极点, $x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 $C$ 的极坐标方程为 $ρ = 2 \cos θ$ .
（1）将曲线 $C$ 的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点 $M$ 的直角坐标为 $(5, \sqrt{3})$ ,直线 $l$ 与曲线 $C$ 的交点为 $A, B$ ,求 $|M A| \cdot |M B|$ 的值.

科目数学题型解答题难度中等

知识点：参数方程

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已知函数．
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若关于x的不等式在区间[1，2]上有解，求m的取值范围；
（3）设是函数的导函数，是函数的导函数，若函数的零点为，则点恰好就是该函数的对称中心．若m=1，试求的值．

设是椭圆上的两点，已知向量，若且椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．

（Ⅰ）判定 AE与PD是否垂直，并说明理由；
（Ⅱ）若PA=2，求二面角E-AF-C的余弦值．

已知在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且；
（Ⅰ）求∠B；
（Ⅱ）求函数的值域及单调递减区间．

已知，．
（1）若，求实数m的值；
（2）若p是的充分条件，求实数m的取值范围．

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