某工作的三视图如图所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽-优题课

题文

某工作的三视图如图所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）

A．

\frac{8}{9} π

B．

\frac{8}{27 π}

C．

\frac{24 {(\sqrt{2} - 1)}^{2}}{π}

D．

\frac{8 {(\sqrt{2} - 1)}^{2}}{π}

科目数学题型选择题难度较易

知识点：表面展开图

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如图有4个半径都为1的圆，其圆心分别为O₁(0，0)，O₂(2，0)， O₃(0，2)，O₄(2，2)．记集合M＝{⊙O_i｜i＝1，2，3，4}．若A，B为M的非空子集，且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均无公共点，则称 (A，B) 为一个“有序集合对” (当A≠B时，(A，B) 和 (B，A) 为不同的有序集合对)，那么M中“有序集合对”(A，B) 的个数