已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N(0,32-优题课

已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布 $N (0, 3^{2})$ ，从中随机取一件，其长度误差落在区间 $(3, 6)$ 内的概率为（）
（附：若随机变量 $ξ$ 服从正态分布 $N (μ, σ^{2})$ ，则 $P (μ - σ < ξ < μ + σ) = 68.26 %$ ， $P (μ - 2 σ < ξ < μ + 2 σ) = 95.44 %$ 。）

4.56% 13.59% 27.18% 31.74%

科目数学题型选择题难度中等

知识点：正态分布曲线

已知抛物线 $C : y^{2} = 8 x$ 的焦点为 $F$ ，准线为 $l$ ， $P$ 是 $l$ 上一点， $Q$ 是直线 $P F$ 与 $C$ 得一个焦点，若 $\underset{P F}{\to} = 4 \underset{F Q}{\to}$ ，则 $|Q F| =$ （）

A．

\frac{7}{2}

B．

3

C．

\frac{5}{2}

D．

2

不等式组 ${\begin{matrix} x + y \geq 1 \\ x - 2 y \leq 4 \end{matrix}$ 的解集为 $D$ ,有下面四个命题：
$p_{1} : \forall (x, y) \in D, x + 2 y \geq - 2$ ， $p_{2} : \exists (x, y) \in D, x + 2 y \geq 2$ ，
$p_{3} : \forall (x, y) \in D, x + 2 y \leq 3$ $p_{4} : \exists (x, y) \in D, x + 2 y \leq - 1$ ，
其中的真命题是（）

A．

p_{2}, p_{3}

B．

p_{1}, p_{2}

C．

p_{1}, p_{3}

D．

p_{1}, p_{4}

设 $α \in (0, \frac{π}{2}), β \in (0, \frac{π}{2})$ 且 $\tan α = \frac{1 + \sin β}{\cos β}$ 则（）

A．

3 α - β = \frac{π}{2}

B．

3 α + β = \frac{π}{2}

C．

2 α - β = \frac{π}{2}

D．

2 α + β = \frac{π}{2}

执行右面的程序框图，若输入的 $a, b, k$ 分别为1，2，3，则输出的 $M =$ （）

A．

\frac{20}{3}

B．

\frac{7}{2}

C．

\frac{16}{5}

D．

\frac{15}{8}

如图，图 $O$ 的半径为1， $A$ 是圆上的定点， $P$ 是圆上的动点，角 $x$ 的始边为射线 $O A$ ，终边为射线 $O P$ ，过点 $P$ 作直线 $O A$ 的垂线，垂足为 $M$ ，将点 $M$ 到直线 $O P$ 的距离表示成 $x$ 的函数 $f (x)$ ，则 $y = f (x)$ 在 $[0, π]$ 的图像大致为（）

A．		B．
C．		D．

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