已知函数 $f\left(x\right)=2^x$， $g\left(x\right)=x^2+ax$（其中 $a\in R$）.对于不相等的实数 $x_1,x_2$，设 $m=\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}$， $n=\frac{g\left(x_1\right)-g\left(x_2\right)}{x_1-x_2}$.
现有如下命题：
（1）对于任意不相等的实数 $x_1,x_2$，都有 $m>0$；
（2）对于任意的a及任意不相等的实数 $x_1,x_2$，都有 $n>0$；
（3）对于任意的a，存在不相等的实数 $x_1,x_2$，使得 $m=n$；
（4）对于任意的a，存在不相等的实数 $x_1,x_2$，使得 $m=-n$.
其中的真命题有（写出所有真命题的序号）.

科目 数学   题型 填空题   难度 中等