如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面A-优题课

题文

如图，在四棱柱 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，侧棱 $A_{1} A ⊥ 底面 A B C D$ , $A B ⊥ A C, A B = 1, A C = A A_{1} = 2, A D = C D = \sqrt{5}$ ,且点M和N分别为 $B_{1} C 和 D_{1} D$ 的中点.

（Ⅰ）求证： $M N ∥$ 平面 $A B C D$ ；
（Ⅱ）求二面角 $D_{1} - A C - B_{1}$ 的正弦值；
（Ⅲ）设 $E$ 为棱 $A_{1} B_{1}$ 上的点，若直线 $N E$ 和平面 $A B C D$ 所成角的正弦值为 $\frac{1}{3}$ ，求线段 $A_{1} E$ 的长

科目数学题型解答题难度较难

登录免费查看答案和解析

相关试题

在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．

（1）求棱的长；
（2）求点到平面的距离．

关于的不等式的解集为。
（1）求实数的值；
（2）若实系数一元二次方程的一个根，求．

设等比数列都在函数的图象上。
（1）求r的值；
（2）当；
（3）若对一切的正整数n，总有的取值范围。

设，函数，其中是自然对数的底数。
（1）判断在R上的单调性；
（2）当时，求在上的最值。

直线与圆交于、两点，记△的面积为（其中为坐标原点）．
（1）当，时，求的最大值；
（2）当，时，求实数的值．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网

Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有

粤ICP备20024846号