已知函数fx2xx≤2x22x<2,函数gx3f2x,则函数-优题课

题文

已知函数 $f (x) = \{\begin{cases} 2 - |x| & x \leq 2 \\ {(x - 2)}^{2} & x > 2 \end{cases}$ ,函数 $g (x) = 3 - f (2 - x)$ ,则函数 $y = f (x) - g (x)$ 的零点的个数为（）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

科目数学题型选择题难度较难

知识点：不定方程和方程组

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已知角 $α$ 的顶点为坐标原点，始边与 $x$ 轴的非负半轴重合，终边上有两点 $A (1 ， a)$ ， $B (2 ， b)$ ，且 $cos 2 α = \frac{2}{3}$ ，则 $|a - b| =$ （）

$\frac{1}{5}$

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

$1$

在长方体 $ABCD - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $AB = BC = 2$ ， $A C_{1}$ 与平面 $B B_{1} C_{1} C$ 所成的角为 $3 0^{\circ}$ ，则该长方体的体积为（）

$8$

$6 \sqrt{2}$

$8 \sqrt{2}$

$8 \sqrt{3}$

某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点 $M$ 在正视图上的对应点为 $A$ ，圆柱表面上的点 $N$ 在左视图上的对应点为 $B$ ，则在此圆柱侧面上，从 $M$ 到 $N$ 的路径中，最短路径的长度为（）

$2 \sqrt{17}$

$2 \sqrt{5}$

$3$

2

已知函数 $f (x) = 2 \cos^{2} x - \sin^{2} x + 2$ ，则（）

A．	$f (x)$ 的最小正周期为 $π$ ，最大值为 $3$
B．	$f (x)$ 的最小正周期为 $π$ ，最大值为 $4$
C．	$f (x)$ 的最小正周期为 $2 π$ ，最大值为 $3$
D．	$f (x)$ 的最小正周期为 $2 π$ ，最大值为 $4$

在△ $ABC$ 中， $AD$ 为 $BC$ 边上的中线， $E$ 为 $AD$ 的中点，则 $\overset{⃑}{EB} =$ （）

A．	$\frac{3}{4} \overset{⃑}{AB} - \frac{1}{4} \overset{⃑}{AC}$	B．	$\frac{1}{4} \overset{⃑}{AB} - \frac{3}{4} \overset{⃑}{AC}$
C．	$\frac{3}{4} \overset{⃑}{AB} + \frac{1}{4} \overset{⃑}{AC}$	D．	$\frac{1}{4} \overset{⃑}{AB} + \frac{3}{4} \overset{⃑}{AC}$

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