设双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\left(a>0,b>0\right)$的右焦点为1，过 $F$作 $AF$的垂线与双曲线交于 $B,C$两点，过 $B,C$分别作 $AC,AB$的垂线交于点 $D$.若 $D$到直线 $BC$的距离小于 $a+\sqrt{a^2+b^2}$，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（）

A．	$\left(-1,0\right)\cup \left(0,1\right)$
B．	$\left(-\infty ,-1\right)\cup \left(1,+\infty \right)$
C．	$\left(-\sqrt{2},0\right)\cup \left(0,\sqrt{2}\right)$
D．	$\left(-\infty ,-\sqrt{2}\right)\cup \left(\sqrt{2},+\infty \right)$

科目 数学   题型 选择题   难度 较易

知识点： 参数方程