如图，已知□ABCD中，AB4,BC6,BC边上的高AE2，-优题课

题文

如图，已知□ABCD中，AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：三角形的五心圆内接四边形的性质

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如图，已知正方形 $ABCD$ 的边长为5，点 $E$ 、 $F$ 分别在 $AD$ 、 $DC$ 上， $AE = DF = 2$ ， $BE$ 与 $AF$ 相交于点 $G$ ，点 $H$ 为 $BF$ 的中点，连接 $GH$ ，则 $GH$ 的长为　　．

5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施 $. 6$ 月份，甲工厂用水量比5月份减少了 $15 %$ ，乙工厂用水量比5月份减少了 $10 %$ ，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为 $x$ 吨，乙工厂5月份用水量为 $y$ 吨，根据题意列关于 $x$ ， $y$ 的方程组为　　．

计算： $2^{- 1} \times \sqrt{12} + 2 \cos 30 ° =$ 　　．

已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为 $S_{甲}^{2}$ 、 $S_{乙}^{2}$ ，则 $S_{甲}^{2}$ 　　 $S_{乙}^{2}$ （填“ $>$ ”、“ $=$ ”、“ $<$ ” $)$

任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数 $0 . \dot{7}$ 为例进行说明：设 $0 . \dot{7} = x$ ，由 $0 . \dot{7} = 0.7777 \dots$ 可知， $10 x = 7.7777 \dots$ ，所以 $10 x - x = 7$ ，解方程，得 $x = \frac{7}{9}$ ，于是．得 $0 . \dot{7} = \frac{7}{9}$ ．将 $0 . \overset{\cdot \cdot}{36}$ 写成分数的形式是　　．

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