如图，直线与，轴分别交于，两点，以为边在轴右侧作等边，将点向-优题课

如图，直线与，轴分别交于，两点，以为边在轴右侧作等边，将点向左平移，使其对应点恰好落在直线上，则点的坐标为．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：对称式和轮换对称式一次函数的最值

已知关于 $x$ ， $y$ 的方程组 $\{\begin{matrix} x + 2 y = k - 1 \\ 2 x + y = 5 k + 4 \end{matrix}$ 的解满足 $x + y = 5$ ，则 $k$ 的值为　　．

设 $a$ 、 $b$ 是方程 $x^{2} + x - 2019 = 0$ 的两个实数根，则 $(a - 1) (b - 1)$ 的值为　　．

分解因式： $3 a^{3} - 6 a^{2} + 3 a =$ 　　．

如图，在等腰 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $AC = 15$ ，点 $E$ 在边 $CB$ 上， $CE = 2 EB$ ，点 $D$ 在边 $AB$ 上， $CD ⊥ AE$ ，垂足为 $F$ ，则 $AD$ 的长为　　．

已知 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是一元二次方程 $x^{2} - x - 4 = 0$ 的两实根，则 $(x_{1} + 4) (x_{2} + 4)$ 的值是　　．