已知a，b是方程x2﹣x﹣30的两个根，则代数式2a3b23-优题课

已知a，b是方程x²﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a³+b²+3a²﹣11a﹣b+5的值为

科目数学题型填空题难度中等

知识点：一元二次方程的最值

如下图，在边长为 $3$ 的正方形 $A B C D$ 中，圆 $O_{1}$ 与圆 $O_{2}$ 外切，且圆 $O_{1}$ 分别与 $D A$ 、 $D C$ 边相切，圆 $O_{2}$ 分别与 $B A$ 、 $B C$ 边相切，则圆心距 $O_{1} O_{2}$ 为

甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n。若m、n满足，则称甲、乙两人“心有灵犀”。则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是.

若关于x的函数与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为.

分解因式：＝.

如图。矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AB于E,若BC=4，△AOE的面积为5，则sin∠BOE的值为．