如图，一段抛物线：y﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，-优题课

题文

如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A₁；
将C₁绕点A₁旋转180°得C₂，交x轴于点A₂；
将C₂绕点A₂旋转180°得C₃，交x轴于点A₃；
…
如此进行下去，直至得C₁₃．若P（37，m）在第13段抛物线C₁₃上，则m=_______________．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：二次函数在给定区间上的最值

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我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将 $1 ~ 9$ 这九个数字填入 $3 \times 3$ 的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母 $m$ 所表示的数是　　．

不等式 $3 x - 2 ⩾ 4$ 的解为　　．

因式分解： $x^{2} - 1 =$ 　　．

如图，由两个长为2，宽为1的长方形组成“7”字图形

（1）将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形 $ABCDEF$ ，其中顶点 $A$ 位于 $x$ 轴上，顶点 $B$ ， $D$ 位于 $y$ 轴上， $O$ 为坐标原点，则 $\frac{OB}{OA}$ 的值为　　．

（2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点 $F_{1}$ ，摆放第三个“7”字图形得顶点 $F_{2}$ ，依此类推， $\dots$ ，摆放第 $n$ 个“7”字图形得顶点 $F_{n - 1}$ ， $\dots$ ，则顶点 $F_{2019}$ 的坐标为　　．

如图，在平面直角坐标系中， $O$ 为坐标原点， $▱ ABCD$ 的边 $AB$ 在 $x$ 轴上，顶点 $D$ 在 $y$ 轴的正半轴上，点 $C$ 在第一象限，将 $ΔAOD$ 沿 $y$ 轴翻折，使点 $A$ 落在 $x$ 轴上的点 $E$ 处，点 $B$ 恰好为 $OE$ 的中点， $DE$ 与 $BC$ 交于点 $F$ ．若 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 图象经过点 $C$ ，且 $S_{ΔBEF} = 1$ ，则 $k$ 的值为　　．

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