如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，D，C分别落在D′，C′的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1与∠2的度数．
（本小题12分）已知抛物线p：
和直线l:
：
（1）对下列命题判断真伪，并说明理由：
①无论k取何实数值，抛物线p总与x轴有两个不同的交点；
②无论k取何实数值，直线l与y轴的负半轴没有交点；
（2）设抛物线p与y轴交点为C，与x轴的交点为A、B，原点O不在线段AB上；直线l与x轴的交点为D，与y轴交点为C1，当OC1＝OC＋2且OD2＝4AB2时，求出抛物线的解析式及最小值.
（本小题10分）平面直角坐标系中，点A在函数y1＝
（x＞0）的图象上，点B在y2＝－（x＜0）的图象上，设A的横坐标为a，B的横坐标为b：
（1）当|a|＝|b|＝5时，求△OAB的面积；
（2）当AB∥x轴时，求△OAB的面积；
（3）当△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且AB与x轴不平行时，求a·b的值.
（本小题10分）
（1）将下列各式进行分解因式：①
； ② 
（2）先化简，再求值：（1－
）÷（
－2），其中
；
完成对分式的化简求值后，填空：要使该分式有意义，x的取值应满足.
（本小题8分）正方形纸片ABCD的对称中心为O，翻折∠A使顶点A重合于对角线AC上一点P，EF是折痕：
（1）证明：AE＝AF；
（2）尺规作图：在图中作出当点P是OC中点时的△EFP（不写画法，保留作图痕迹）；完成作图后，标注所作△EFP的外接圆心M.
（本小题8分）某公园有一座雕塑D，在北门B的正南方向，BD为100米，小树林A在北门的南偏西60°方向，荷花池C在北门B的东南方向，已知A，D，C三点在同一条直线上且BD⊥AC：
（1）分别求线段AB、BC、AC的长（结果中保留根号，下同）；
（2）若有一颗银杏树E恰好位于∠BAD的平分线与BD的交点，求BE的距离.