如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3．而且
，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果
是质数，那么
是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是．
有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的纸面积是多少平方米？
已知ab>0,试求
的值。
（1）请你计算下列式子（可用计算器），完成后面的问题。
计算：6×7=；66×67=；666×667=；
6666×6667=；………………
根据上述各式的规律，你认为4444422222=。
（2）利用计算器探索规律：任选1，2，3，…，9中的一个数字，将这个数乘7，再将结果乘15873，你发现了什么规律？你能试着解释一下理由吗？
观察下列各式，完成下列问题。
已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，……
（1）仿照上例，计算：1+3+5+7+……+99=。
（2）根据上述规律，请你用自然数n（n≥1）表示一般规律：