如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO′为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距边界OO′也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻r的金属杆ab。
（1）若金属杆ab固定在导轨上的初位置，磁场的磁感应强度在t时间内由B均匀减小到零，求此过程中电阻R上产生的电量q。
（2）若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其速度—位移的关系图象如图乙所示（图中所示量为已知量）。求此过程中电阻R上产生的焦耳热Q1。
（3）若ab杆固定在导轨上的初始位置，使匀强磁场保持大小不变绕OO′轴匀速转动。若磁场方向由图示位置开始转过
的过程中，电路中产生的焦耳热为Q2. 则磁场转动的角速度ω大小是多少？
一矿井深为125 m ，在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，求：
（1）相邻两个小球开始下落的时间间隔；
（2）这时第3个小球和第5个小球相隔的距离。（g="10" m/s2）
如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ= 370，半径r=2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2×l05N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m=5×l0-2kg、电荷量q=+1×10-6C的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向右滑行，在C点以速度v0=3m/s冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ=0.25。设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s2．sin370=0.6，cos370=0.8。
(1)求弹簧枪对小物体所做的功；
(2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度。
(12分)如图所示，有一半径为R=0.30m的光滑半圆形细管AB，将其固定在竖直墙面并使B 端切线水平，一个可视为质点的质量为0.50kg的小物体m由细管上端沿A点切线方向进入细管，从B点以速度
飞出后，恰好能从一倾角为
的倾斜传送带顶端C无碰撞的滑上传送带，已知传送带长度为L=2.75m（图中只画出了传送带的部分示意图）物体与传送带之间的动摩擦因数为
=0.50，（取sin370=0.60，cos370=0.80，g=10m/s2不计空气阻力，不考虑半圆形管AB的内径）
（1）求物体在A点时的速度大小及对轨道的压力；
（2）若传送带以V1=2.5m/s顺时针匀速转动，求物体从C到底端的过程中，由于摩擦而产生的热量Q；
我国已启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射, “嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字—“广寒宫”．
（1）若已知地球半径为
，地球表面的重力加速度为
，月球绕地球运动的周期为
，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，请求出月球绕地球运动的轨道半径
．
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度
竖直向上抛出一个小球，经过时间
，小球落回抛出点．已知月球半径为
，引力常量为
，请求出月球的质量
已知O、A、B、C为同一直线上的四点，A、B间的距离为
，B、C间的距离为
，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等，则
（1）物体通过A点和B点时的速度大小之比为多少？
（2）O、A间的距离为多少？