如图所示，光滑水平面上有A、B、C三个物块，其质量分别为mA =2kg，mB =1kg，mC =1kg．现用一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，此过程外力做功W=108J（弹簧仍处于弹性限度内），然后同时释放A、B，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰以4m/s的速度迎面与B发生碰撞并粘连在一起．求：
①弹簧刚好恢复原长时（B与C碰撞前）A和B物块速度的大小？
②当弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能为多少？
在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，如图所示．现在将选手简化为质量m=60kg的质点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角
，绳的悬挂点O距水面的高度为H = 3m.，绳长l = 2m,，不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深．取重力加速度
．（
）
(1) 求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
(2) 若选手摆到最低点时松手，求选手在浮台上的落点距岸边的水平距离；
(3) 若选手摆到右端最高点时松手落入水中．设水对选手的平均浮力f1 = 800N，平均阻力
，求选手落入水中的深度d．
宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至因万有引力的作用吸引到一起，设两者的质量分别为m1和m2，两者相距L．万有引力常数为G．
(1) 证明它们的轨道半径之比等于质量的反比；
(2) 写出它们角速度的表达式．
如图所示质量为m小球自弧形斜面顶端A由静止滑下，在斜面底端B进入半径为R的圆形轨道，小球刚好能通过圆形轨道的最高点C，已知A、B两点的高度差为3R，AB段粗糙，BC段光滑，求小球在B点的速度与A到B过程摩擦力对小球做的功．重力加速度为g．
小孩玩冰壶游戏，将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线OB用水平恒力推到A点放手，此后冰壶沿直线滑行，最后停于B点．已知冰面和冰壶的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，OA = s，AB = L．重力加速度为g．
(1) 求冰壶在A点的速率vA；
(2) 求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的小孩施加的水平推力F．
如题图所示，在光滑水平面上静止有质量均为m的滑槽A和木板B，木板B上表面粗糙，滑槽A上有光滑的1/4圆弧轨道，其圆弧轨道O点切线水平且与木板B上表面相平，A、B靠在一起．一可视为质点的物块C，质量也为m，从木板B的右端以初速度v0滑上木板．已知物块C与木板B的动摩擦因数为
，第一次刚至O点时速度为
，随后滑上滑槽A，A、B分离．求：
(1)物块C第一次刚至O点时木板B的速度v；
(2)木板的长度L；
(3)物块C第二次返回到O点时滑槽A的速度大小．