如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定-优题课

题文

如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连。现将小球从A点由静止释放，沿竖直直杆运动到B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等。弹簧的形变量相同时弹性势能相同。则小球在此过程中

A．加速度等于重力加速度g的位置有两个
B．弹簧弹力的功率为零的位置有两个
C．弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功
D．弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离等于弹簧弹力做负功过程中小球运动的距离

科目物理题型多选题难度中等

知识点：探究弹力和弹簧伸长的关系

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已知地球的质量为 $M$ 、半径为 $R$ 、自转周期为 $T$ ，地球同步卫星质量为 $m$ ，引力常量为 $G$ 。有关同步卫星，下列结论正确的是（）

A．	卫星距离地球表面的高度为 $\sqrt[3]{\frac{G M T^{2}}{4 π^{2}}}$
B．	卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C．	卫星运行时受到地球引力的大小为 $G \frac{M m}{R^{2}}$
D．	卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

宇宙飞船以周期为 $T$ 绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历"日全食"过程，如图所示。已知地球的半径为 $R$ ，地球质量为 $M$ ，引力常量为 $G$ ，地球自转周期为 $T_{0}$ 。太阳光可看作平行光，宇航员在 $A$ 点测出的张角为 $α$ ，则（）

A．	飞船绕地球运动的线速度为 $\frac{2 π R}{T \sin (\frac{α}{2})}$
B．	一天内飞船经历"日全食"的次数为 $T / T_{0}$
C．	飞船每次"日全食"过程的时间为 $\frac{α T_{0}}{2 π}$
D．	飞船周期为 $T = \frac{2 π R}{\sin (\frac{α}{2})} \sqrt{\frac{R}{G M \sin (\frac{α}{2})}}$

在 $O$ 点有一波源， $t = 0$ 时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波。 $t_{1} = 4 s$ 时，距离 $O$ 点为 $3 m$ 的 $A$ 点第一次达到波峰； $t_{2} = 7 s$ 时，距离 $O$ 点为 $4 m$ 的 $B$ 点第一次达到波谷。则以下说法正确的是（）

A．	该横波的波长为 $2 m$
B．	该横波的周期为 $4 s$
C．	该横波的波速为 $1 m / s$
D．	距离 $O$ 点为 $1 m$ 的质点第一次开始向上振动的时刻为 $6 s$ 末

电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流 $I$ 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与 $I$ 成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是（）

A．	只将轨道长度 $L$ 变为原来的2倍
B．	只将电流 $I$ 增加至原来的2倍
C．	只将弹体质量减至原来的一半
D．	将弹体质量减至原来的一半，轨道长度 $L$ 变为原来的2倍，其它量不变

关于一定量的气体，下列叙述正确的是（）

A．	气体吸收的热量可以完全转化为功
B．	气体体积增大时，其内能一定减少
C．	气体从外界吸收热量，其内能一定增加
D．	外界对气体做功，气体内能可能减少

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